臺風(fēng)中心從A地以20km/h的速度向東偏北45°方向移動，離臺風(fēng)中心30km內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū)，城市B在A的正東40km處，B城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為（　　）
A、0.5hB、1h
C、1.5hD、2h
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，得出BE=BF=30km，三角形ABD為等腰直角三角形，由|AB|的長求出|BD|的長，作BD垂直于AD，利用三線合一得出|ED|=|FD|，在直角三角形CED中，根據(jù)勾股定理求出|ED|的長，進(jìn)而確定出|EF|的長，除以速度即可求出城市B處于危險區(qū)的時間．
解答： 解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，可得BE=BF=30km，
△ABD為等腰直角三角形，且AB=40km，
∴根據(jù)勾股定理得：AD=BD=20
2
km，
作BD⊥AD，可得ED=FD，
在Rt△CED中，根據(jù)勾股定理得：ED=
BE2-BD2
=10km，
∴EF=2ED=20km，
則城市B處于危險區(qū)內(nèi)的時間為20÷20=1（h）．
故選：B．
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，做出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b，（a，b∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象切x軸于點（2，0），求a．b的值；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈（0，1）） 的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求|k|≤1的充要條件；
（3）若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點的連線斜率小于1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某文具店購進(jìn)一批新型臺燈，若按每盞臺燈15元的價格銷售．每天能賣出30盞，若售價每提高1元，日銷售量將減少2盞．
（1）設(shè)這批臺燈提價后每盞的銷售價格定為x，銷售收入為y，寫出y=f（x）．
（2）為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入，問應(yīng)如何制定這批臺燈每盞的銷售價格范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＞0其中a＜0，命題q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0，且￢p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
，則x2+y2-10x-8y+41的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC是正三角形，給出下列等式：
①|(zhì)
AB
+
BC
|=|
BC
+
CA
|
②|
AC
+
CB
|=|
BA
+
BC
|
③|
AB
+
AC
|=|
CA
+
CB
|
④|
AB
+
BC
+
AC
|=|
CB
+
BA
+
CA
|
其中正確的等式有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對任意x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，則f（-1）的值為（　�。�
A、-3B、-2C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線a2（x-y）+x-y+3=0的傾斜角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
3x-y≤3
，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案