Question

設(shè)命題：函數(shù)在上為減函數(shù), 命題的值域為，命題函數(shù)定義域為

（1）若命題為真命題，求的取值范圍。

（2）若或為真命題，且為假命題，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）C的取值范圍為。

【解析】

試題分析：（1）若命題T為真命題，則              5分

（2）若P為真 ，則c<1；若Q為真，則c="0," 或者 ；由題意有，命題P、Q中必有一個是真命題，另一個為假命題      7分

若P為真，Q為假時，則，即；      9分

若P為假，Q為真時，則                     11分

所以C的取值范圍為                            12分

考點：復(fù)合命題真值表，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評：中檔題，本題綜合性較強，全面考查復(fù)合命題真值表，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。解題的關(guān)鍵之一，是認(rèn)識到或為真命題，且為假命題，意味著P,Q有一個真命題，一個假命題。利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究命題P,Q。