設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間
(Ⅰ)求的長度(注:區(qū)間的長度定義為);
(Ⅱ)給定常數(shù),當(dāng)時,求長度的最小值.
解:(Ⅰ).
(Ⅱ) .

試題分析：
思路分析:(Ⅰ)為求區(qū)間的長度，需求x的范圍，利用區(qū)間的長度定義為)計算。
(Ⅱ)將區(qū)間長度用a表示 ，根據(jù)k的范圍，得到a的范圍用k表示，進(jìn)一步確定l的范圍。
解:(Ⅰ).
所以區(qū)間長度為.
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知, 
.
 
所以.
點(diǎn)評：中檔題，理解新定義是正確解題的關(guān)鍵。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知 函數(shù)，若且對任意實數(shù)均有成立.
（1）求表達(dá)式；
（2）當(dāng)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對稱．
(1) 求的解析式；
(2) 若，且g(x)在區(qū)間[0,2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，滿足，且方程有兩個相等的實根．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且滿足f[f(x)]＝4x－1，則f(x)＝__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)的切線方程為，若
則下面說法正確的有：               ．
①存在相異的實數(shù)使 成立；
②在處取得極小值；
③在處取得極大值；
④不等式的解集非空;
⑤直線一定為函數(shù)圖像的對稱軸．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為常數(shù)，，，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)的條件是（ ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_____________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案