一正四面體木塊如圖所示，點(diǎn)P是棱VA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P將木塊鋸開(kāi)，使截面平行于棱VB和AC，若木塊的棱長(zhǎng)為a，則截面面積為（　�。�
A、
a2
2
B、
a2
3
C、
a2
4
D、
a2
5
考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用線面平行的判定定理可以四邊形PDEF為所求的截面，易知四邊形PDEF為邊長(zhǎng)為
1
2
a的正方形，問(wèn)題得以解決
解答： 解：在平面VAC內(nèi)作直線PD∥AC，交VC于D，
在平面VBA內(nèi)作直線PF∥VB，交AB于F，
過(guò)點(diǎn)D作直線DE∥AC，交BC于E，
∵PF∥DE，
∴P，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)共面，且面PDEF與VB和AC度平行，
易知四邊形PDEF為邊長(zhǎng)為
1
2
a的正方形，
故其面積為
a2
4

故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線面平行的判定和實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵之作出截面，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2
2
，0），Q（0，
5
）；
（2）長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0）；
（3）焦距是8，離心率等于0.8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：
2
，且S△ABC=
1
2
，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
AB
•
CA
的值是（　�。�
A、2
B、
2
C、-2
D、-
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
①f（x）的單調(diào)減區(qū)間是(
2
3
，2)；     
②f（x）的極小值是-15；
③當(dāng)a＞2時(shí)，對(duì)任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）；
④函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)．    
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=ax（a＞0），直線l過(guò)焦點(diǎn)F且與x軸不重合，則拋物線被l垂直平分的弦（　�。�
A、不存在B、有且僅有一條
C、有2條D、有3條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）作直線l交于雙曲線x2-
y2
2
=1于A，B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到平面A1C1的距離是直線BC的距離的2倍，點(diǎn)M是棱BB1的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的大致形狀為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當(dāng)-3≤x＜-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，f（x）=x．則f（1）+f（2）+…+f（2014）=（　�。�
A、335B、336
C、337D、2014

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，點(diǎn)B（1.0），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，若|AB|=3，則M 到直線x=-1的距離為（　�。�
A、5
B、
3
2
C、2
D、
5
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案