Question

15．10名象棋選手進(jìn)行單循環(huán)賽（即每兩名選手比賽一場）．規(guī)定兩人對局勝者得2分，平局各得1分，負(fù)者得0分，并按總得分由高到低進(jìn)行排序．比賽結(jié)束后，10名選手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名選手得分之和的$\frac{4}{5}$．則第二名選手的得分是16．

Answer 1

分析 有10個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，勝隊(duì)得2分，負(fù)隊(duì)得0分，平局的兩隊(duì)各得1分．即每場產(chǎn)生2分，每個(gè)隊(duì)需要進(jìn)行10-1=9場比賽，則全勝的隊(duì)得18分，而最后五隊(duì)之間賽5×（5-1）÷2=10場至少共得20分，所以第二名的隊(duì)得分至少為20×$\frac{4}{5}$=16分．

解答 解：每個(gè)隊(duì)需要進(jìn)行9場比賽，則全勝的隊(duì)得：9×2=18（分），
而最后五隊(duì)之間賽10場，至少共得：10×2=20（分），
所以第二名的隊(duì)得分至少為20×$\frac{4}{5}$=16（分）．
故答案是：16

點(diǎn)評 完成本題主要求出最后五隊(duì)之間賽的場次以及至少共得的分?jǐn)?shù)，然后抓住了“第二名的得分是最后五名所得總分和的$\frac{4}{5}$”這個(gè)關(guān)健點(diǎn)進(jìn)行分析的．