在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率為    ．
【答案】分析：本題利用幾何概型求概率．先解絕對值不等式，再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[-3，3]的長度求比值即得．
解答：解：利用幾何概型，其測度為線段的長度．
由不等式|x+1|-|x-2|≥1 可得 ①，或②，
③．
解①可得x∈∅，解②可得1≤x＜2，解③可得 x≥2．
故原不等式的解集為{x|x≥1}，
∴|在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率為P==．
故答案為：
點評：本題主要考查了幾何概型，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
求（I）b的值；
（II）函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值分別為M，m，則M-m的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某同學對教材《選修2-2》上所研究函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+4的性質進行變式研究，并結合TI-Nspire圖形計算器作圖進行直觀驗證（如圖所示），根據(jù)你所學的知識，指出下列錯誤的結論是（　�。�
A、f（x）的極大值為f（-2）=
28
3
B、f（x）的極小值為f（2）=-
4
3
C、f（x）的單調遞減區(qū)間為（-2，2）
D、f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值為f（-3）=7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-3，3]上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，對于函數(shù)y=f（x）的圖象上任意兩點（x1，f（x1）），（x2，f（x2））都有（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＜0．若實數(shù)a，b滿足f（a2-2a）+f（2b-b2）≤0，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為（　　）
A、8B、4C、2D、1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案