Question

已知y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=x（1-x），則當(dāng)x≤0時(shí)，則f（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）為奇函數(shù)且x＞0時(shí)，f（x）=x（1-x），設(shè)x＜0則有-x＞0，可得f（x）=-f（-x）=x（1+x）．
解答：解：∵x＞0時(shí)，f（x）=x（1-x），
∴當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，則f（-x）=（-x）（1+x）
∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-（-x（1+x））=x（1+x），
即x＜0時(shí)，f（x）=x（1+x），
故答案為：x（1+x）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求對(duì)稱區(qū)間上的解析式，要注意求哪區(qū)間上的解析式，要在哪區(qū)間上取變量．