已知圓的半徑為，圓心在直線y=2x上，圓被直線x-y=0截得的弦長為，求圓的方程．
【答案】分析：設(shè)圓心（a，2a），由弦長求出a的值，得到圓心的坐標(biāo)，又已知半徑，故可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：設(shè)圓心（a，2a），由弦長公式求得弦心距d==，
再由點(diǎn)到直線的距離公式得 d==|a|，
∴a=±2，∴圓心坐標(biāo)為（2，4），或（-2，-4），又半徑為，
∴所求的圓的方程為：（x-2）2+（y-4）2=10或（x+2）2+（y+4）2=10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，利用弦長公式和點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)鍵是求出圓心的坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線截得的弦長為，求圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三下學(xué)期開學(xué)考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線截得的弦長為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為              

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知圓的半徑為1,圓心C在直線上，其坐標(biāo)為整數(shù),圓C截直線所得的弦長為

(1) 求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2) 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線上，過點(diǎn)P作圓的兩條切線PA,PB切點(diǎn)分別為A,B,求四邊形PACB面積的最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線截得的弦長為，求圓的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南中學(xué)高一下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分8分）

已知圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線截得的弦長為，求圓的方程．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案