【題目】在直角坐標平面內(nèi),以坐標原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點、的極坐標分別為、,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求直線的直角坐標方程;
(2)若直線和曲線只有一個交點,求的值.
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【題目】已知拋物線: 的焦點,過點作兩條互相垂直的直線,直線交于不同的兩點,直線交于不同的兩點,記直線的斜率為.
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)線段的中點分別為點,證明:直線過定點.
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【題目】如圖,在三棱柱中,點是的中點,欲過點作一截面與平面平行.
(I)問應(yīng)當怎樣畫線,并說明理由;
(II)求所作截面與平面將三棱柱分成的三部分的體積之比.
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【題目】設(shè)點P是函數(shù)圖象上任意一點,點Q坐標為,當取得最小值時圓與圓相外切,則的最大值為
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求的定義域;
(2)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并給出證明;
(3)若在區(qū)間上恒取正值,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】“砥礪奮進的五年”,首都經(jīng)濟社會發(fā)展取得新成就.自2012年以來,北京城鄉(xiāng)居民收入穩(wěn)步增長.隨著擴大內(nèi)需,促進消費等政策的出臺,居民消費支出全面增長,消費結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化升級,城鄉(xiāng)居民人均可支配收入快速增長,人民生活品質(zhì)不斷提升.下圖是北京市2012-2016年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入實際增速趨勢圖(例如2012年,北京城鎮(zhèn)居民收入實際增速為7.3%,農(nóng)村居民收入實際增速為8.2%).
(Ⅰ)從2012-2016五年中任選一年,求城鎮(zhèn)居民收入實際增速大于7%的概率;
(Ⅱ)從2012-2016五年中任選一年,求至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實際增速均超過7%的概率;
(Ⅲ)由圖判斷,從哪年開始連續(xù)三年農(nóng)村居民收入實際增速方差最大?(結(jié)論不要求證明)
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【題目】如圖,已知圓與軸的左右交點分別為,與軸正半軸的交點為.
(1)若直線過點并且與圓相切,求直線的方程;
(2)若點是圓上第一象限內(nèi)的點,直線分別與軸交于點,點是線段的中點,直線,求直線的斜率.
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