【題目】已知不等式的解集為

(1)求的值;

(2)若不等式的解集為,不等式的解集為,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)利用一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系即可求出(2)“”是“”的充分不必要條件,將它們對(duì)應(yīng)的不等式分別解出,可得集合從而建立關(guān)于的不等關(guān)系,解關(guān)于不等式即可得到實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析:(1)依題意得,1、3是方程的兩根,且,...............1分

所以,............................. 3分

解得;................... 5分

(2)由(1)得,所以,即為,

解得,,,

,即為解得,,............8分

,,

,即

的取值范圍是...............10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)鋁合金窗分為上、下兩欄,四周框架和中間隔檔的材料為鋁合金,寬均為6,上欄與下欄的框內(nèi)高度(不含鋁合金部分)的比為1:2,此鋁合金窗占用的墻面面積為28800,設(shè)該鋁合金窗的寬和高分別為,鋁合金窗的透光部分的面積為.

(1)試用表示;

(2)若要使最大,則鋁合金窗的寬和高分別為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在四棱錐中,底面是正方形,

1)如圖2,設(shè)點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),求證: 平面;

2)已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為,請(qǐng)你在網(wǎng)格紙上用粗線畫圖1中四棱錐的府視圖(不需要標(biāo)字母),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正三棱柱中,已知分別為,的中點(diǎn),點(diǎn)上,且求證:

(1)直線平面;

(2)直線平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了整頓食品的安全衛(wèi)生,食品監(jiān)督部門對(duì)某食品廠生產(chǎn)甲、乙兩種食品進(jìn)行了檢測(cè)調(diào)研,檢測(cè)某種有害微量元素的含量,隨機(jī)在兩種食品中各抽取了10個(gè)批次的食品,每個(gè)批次各隨機(jī)地抽取了一件,下表是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖(單位:毫克).

規(guī)定:當(dāng)食品中的有害微量元素的含量在時(shí)為一等品,在為二等品,20以上為劣質(zhì)品.

1)用分層抽樣的方法在兩組數(shù)據(jù)中各抽取5個(gè)數(shù)據(jù),再分別從這5個(gè)數(shù)據(jù)中各選取2個(gè),求甲的一等品數(shù)與乙的一等品數(shù)相等的概率;

2)每生產(chǎn)一件一等品盈利50元,二等品盈利20元,劣質(zhì)品虧損20元,根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品的頻率,分別估計(jì)這兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品的概率,若分別從甲、乙食品中各抽取1件,設(shè)這兩件食品給該廠帶來的盈利為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,角所對(duì)的邊分別為,且

(1)求角的大。

(2)若,求周長(zhǎng)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn),橢圓的離心率為,是橢圓的右焦點(diǎn)直線的斜率為,為坐標(biāo)原點(diǎn)

(1)求的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)的動(dòng)直線相交于,兩點(diǎn)當(dāng)的面積最大時(shí),的直線方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線為參數(shù)),曲線為參數(shù)).

I)設(shè)相交于兩點(diǎn),求

II)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線.設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 已知函數(shù)(其中為參數(shù)).

(1)當(dāng)時(shí),證明:不是奇函數(shù);

(2)如果是奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

(3)已知,在(2)的條件下,求不等式的解集.

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