某港口水的深度（米）是時(shí)間（，單位：時(shí)）的函數(shù)，記作，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

（時(shí)）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

（米）

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，的曲線(xiàn)可以近似地看成函數(shù)．

⑴試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期、振幅和表達(dá)式；

⑵一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只須不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面的距離）為米．如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)，它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)

時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間）？

（1）（2）該船可在當(dāng)日凌晨時(shí)進(jìn)港，時(shí)離港，它在港內(nèi)至多停留小時(shí)


解析:

⑴由已知數(shù)據(jù)，易知的周期，所以．

由已知，振幅，，所以．

⑵由題意，該船進(jìn)出港時(shí)，水深應(yīng)不小于（米）．

所以，即．

解得，

所以．

在同一天內(nèi)，取或，所以或．

故該船可在當(dāng)日凌晨時(shí)進(jìn)港，時(shí)離港，它在港內(nèi)至多停留小時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y=f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù),其中0≤t≤24,下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系:

T

0

3

6

9

12

15

18

21

24

Y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

經(jīng)長(zhǎng)期觀察,函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin(ωt+φ)的圖象,下面的函數(shù)中,最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是(    )

A.y=12+3sint,t∈［0,24］                 B.y=12+3sin(t+π),t∈［0,24］

C.y=12+3sint,t∈［0,24］                D.y=12+3sin(t+),t∈［0,24］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y=f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù),其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系:

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

經(jīng)長(zhǎng)期觀察,函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin(ωt+φ)的圖象.下面的函數(shù)中,最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是(    )

A.y=12+3sint,t∈［0,24］

B.y=12+3sin(t+π),t∈［0,24］

C.y=12+3sint,t∈［0,24］

D.y=12+3sin(t+),t∈［0,24］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某港口水的深度（米）是時(shí)間 (,單位：時(shí))的函數(shù)，記作, 下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

t/h

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y/m

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

經(jīng)常期觀察，的曲線(xiàn)可以近似的看成函數(shù)的圖象，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，可得函數(shù)的近似表達(dá)式為                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)是某港口水的深度（米）關(guān)于時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)，其中，下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間與水深的關(guān)系:

0

3

6

9

12

15

18

21

24

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

經(jīng)觀察，可以近似看成的圖象，下面的函數(shù)中最能近似地表示表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（    ）

（A），      （B），     

（C），      （D），

 

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