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（本小題１4分）設函數，曲線過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；

（II）證明：．

 

【答案】

（I）  

由已知條件得，解得a=-1,b=3  

（II），由（I）知

設則

 

而

【解析】第一問中利用曲線過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．聯(lián)立方程組得到a,b的值。

第二問中，在第一問的基礎上，構造新的函數

利用導數的思想求解最小值大于零即可。

 

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（1）求曲線在點處的切線方程。

（2）若函數在區(qū)間內單調遞增，求的取值范圍。

 

 

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