Question

從1，2，…，10這10個(gè)數(shù)字中有放回地抽取3次，每次抽取一個(gè)數(shù)字，試求3次抽取中最小數(shù)為3的概率．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件數(shù)有放回地抽取3次共有10³個(gè)結(jié)果，滿足條件的事件3次抽取中最小數(shù)為3，因最小數(shù)為3又可分為：恰有一個(gè)3，恰有兩個(gè)3，恰有三個(gè)3．列出結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)包含的所有事件數(shù)有放回地抽取3次共有10³個(gè)結(jié)果，
滿足條件的事件3次抽取中最小數(shù)為3，
因最小數(shù)為3又可分為：恰有一個(gè)3，恰有兩個(gè)3，恰有三個(gè)3．
∴最小數(shù)為3的結(jié)果有C₃¹•7²+C₃²•7+C₃³，
∴概率P（A）=

C 1 3 72+ C 2 3 •7+ C 3 3

103

=0.169．

點(diǎn)評(píng)：數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．