【題目】在平面內(nèi)，定點A，B，C，D滿足| |=| |=| |，| || |=| || |=| || |=﹣4，動點P，M滿足| |=2， = ，則| |的最大值是 ．

【答案】3 +1
【解析】解：∵| |=| |=| |，∴A，B，C在以D為圓心的圓D上，
∵ = = =﹣4，∴ 兩兩夾角相等均為120°，∴|DA|=2 ，
以D為原點建立平面直角坐標系，設(shè)A（2 ，0），則B（﹣ ，﹣ ），C（﹣ ， ），
∴ =（0，2 ）．
∵| |=2，∴P在以A為圓心，以2為半徑的圓A上，
∵ = ，∴M為PC的中點，∴ = （ ）．
設(shè)P（2 +2cosα，2sinα），則 =（3 +2cosα，2sinα+ ），
∴ = （ ）=（cosα+ ，sinα+ ），
∴ =（cosα+ ）2+（sinα+ ）2=3 cosα+3 sinα+19=6 sin（α+ ）+19，
∴| |的最大值為 = =3 +1．
所以答案是：3 +1

練習冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=1+λan ， 其中λ≠0．
（1）證明{an}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（2）若S5= ，求λ．

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【題目】如圖，四棱錐中，⊥平面，底面為正方形，為的中點，.

（1）求證：；

（2）邊上是否存在一點，使得//平面？若存在，求的長，若不存在，請說明理由.

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（Ⅱ）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln（4n+1）≤16 （n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 分別是橢圓的左、右焦點， 是橢圓的頂點， 是直線與橢圓的另一個交點， .

（1）求橢圓的離心率；

（2）已知的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校按分層抽樣的方法從高中三個年級抽取部分學生調(diào)查,從三個年級抽取人數(shù)的比例為如圖所示的扇形面積比,已知高二年級共有學生1 200人,并從中抽取了40人.

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(3)在各層抽樣中可采取哪種抽樣方法?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1）．且當x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣x2+1，如果函數(shù)g（x）=f（x）﹣a|x|恰有8個零點，則實數(shù)a的值為 ．

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