如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(guò)圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為______________．
2

試題分析：由于PAB與PCD是圓的兩條割線，且PA=3，AB=4，PO=5，我們可以設(shè)圓的半徑為R，然后根據(jù)切割線定理構(gòu)造一個(gè)關(guān)于R的方程，解方程即可求解解：設(shè)⊙O的半徑為R，則PC=PO-OC=5-R，PD=PO+OD=5+R，又∵PA=3，AB=4，，∴PB=PA+AB=7，由切割線定理易得：，PA•PB=PC•PD，即3×7=（5-R）×（5+R），解得R=2，故答案：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與圓相關(guān)的比例線段，設(shè)出未知的線段根據(jù)圓冪定理列出滿足條件的方程是解答的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線l：y=kx－3k與圓C：x+y－4x=0的位置關(guān)系是
A．l與C相交B．l與C相切
C．l與C相離D．以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

表示一個(gè)圓，則的取值范圍是(     )  
A．≤2B．C．D．≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且,則的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如右圖，是半徑為的圓O的兩條弦，他們相交于的中點(diǎn)，=，°，則=________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，，，，四點(diǎn)共圓，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．

（1）若，，求的值；
（2）若∥，求證：線段，，成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓C1：，圓C2與圓C1關(guān)于直線對(duì)稱，則圓C2的方程為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上，且半徑為5，則圓的方程為_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l0分)
已知圓的圓心為，半徑為。直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與圓交于兩點(diǎn)，求的最小值。

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