如圖，，，，四點共圓，與的延長線交于點，點在的延長線上．

（1）若，，求的值；
（2）若∥，求證：線段，，成等比數(shù)列．
（1） （2）先證∽

試題分析：（Ⅰ）解：由，，，四點共圓，得，
又，∴ ∽，于是． ①
設(shè)，，則由，得，即
代入①，得．                           
（Ⅱ）證明：由∥，得．
∵ ，∴ ．又，
∴ ∽，于是，故，，成等比數(shù)列．   
點評：本題在圓內(nèi)接四邊形的條件下，一方面證明兩條直線平行，另一方面求線段的比值．著重考查了圓中的比例線段、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點P(-1,6)且與圓相切的直線方程是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且

（1）求證：A、P、D、F四點共圓；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓 O 的割線 PBA 過  圓心 O，弦 CD 交 PA 于點F，且△COF∽△PDF，PB =" OA" = 2，則PF =             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點D,若AD=4,BD=3,OC=4,則CD的長為______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過三點A，B(),  C（0，6）的圓的方程，并指出這個圓的半徑和圓心坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓心在軸上，且過兩點的圓的方程為                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓C1: 與圓C2:的位置關(guān)系是（   ）
A．外離B．外切C．內(nèi)切D．相交

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