已知f(x)=，如果g(x)=，那么g(x)

[　　]

A．在區(qū)間(－2，0)上是增函數(shù)

B．在區(qū)間(0，2)上是增函數(shù)

C．在區(qū)間(－1，0)上是減函數(shù)

D．在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù)

答案：C
解析：

解 ∵g(x)=是偶函數(shù)．考察當x≥0時的情形，當x=1時，g(x)有極大值9，當x＞1時，g(x)單調遞減；當0＜x＜1時，g(x)單調遞增．所以由偶函數(shù)的圖象性質可知，g(x)當x＜－1時，單調遞增，當－1＜x＜0時單調遞減．故選C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
1+cosx-sinx
1-sinx-cosx
+
1-cosx-sinx
1-sinx+cosx
．  
（1）化簡f（x）；
（2）如果f(x)•tan
x
2
=
1+tan2
x
2
sinx
，求出x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
（1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說明理由．
第一組：f(x)=sinx，g(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二組：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）已知f(x)=x，g(x)=
1
x
，x∈[1，10]的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對a∈[1，2]恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=loga
1-x
1+x
(a＞0，且a≠1)
（1）求f(
1
2012
)+f(-
1
2012
)的值；
（2）當x∈（-t，t]（其中t∈（-1，1），且t為常數(shù)）時，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，請說明理由；
（3）當f（x-2）+f（4-3x）≥0時，求滿足不等式f（x-2）+f（4-3x）≥0的x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：044

已知f(x)＝，如果x∈(－∞，1]時f(x)有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東肥城六中2008屆高中數(shù)學(新課標)模擬示范卷1 題型：013

已知f(x)＝，如果存在實數(shù)t使導函數(shù)

[　　]

A．必為正數(shù)

B．必為負數(shù)

C．可能為零

D．可正

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