（2011•黑龍江一模）已知不等式x2-6x+a（6-a）＜0的解集中恰有三個整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[1，2）∪（4，5]
[1，2）∪（4，5]
．
分析：討論a的與3的大小，從而求出不等式的解集，根據(jù)解集中肯定有元素3，然后討論三個整數(shù)的可能性，分別求出a的取值范圍即可．
解答：解：∵x2-6x+a（6-a）＜0
∴（x-a）[x-（6-a）]＜0
當(dāng)a＜3時，解集為（a，6-a），6-a＞3，則解集中肯定有3，
若三個整數(shù)是1，2，3時0≤a＜1且3＜6-a≤4，無解
若三個整數(shù)是2，3，4時1≤a＜2且4＜6-a≤5，解得1≤a＜2
若三個整數(shù)是3，4，5時2≤a＜3且5＜6-a≤6，無解
當(dāng)a＞3時，解集為（6-a，a），6-a＜3，則解集中肯定有3，
若三個整數(shù)是1，2，3時0≤6-a＜1且3＜a≤4，無解
若三個整數(shù)是2，3，4時1≤6-a＜2且4＜a≤5，解得4＜a≤5
若三個整數(shù)是3，4，5時2≤6-a＜3且5＜a≤6，無解
綜上所述a∈[1，2）∪（4，5]
故答案為：[1，2）∪（4，5]
點(diǎn)評：本題主要考查了一元二次不等式的解法，以及分類討論思想以及逆向思維的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•黑龍江一模）已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC為正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E為AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)．
（1）求證：直線AF∥平面BEC1；
（2）求點(diǎn)C到平面BEC1的距離．

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（2011•黑龍江一模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcos(x+
π
3
)+
3
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若f（A）=0，a=
3
，b=2，求△ABC的面積S．

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（2011•黑龍江一模）已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC為正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E為AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)．
（1）求證：直線AF∥平面BEC1；
（2）求平面BEC1和平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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（2011•黑龍江一模）閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入p=5，q=6，則輸出a，i的值分別為（　�。�

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