【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=m（m為正整數(shù)），an+1= 若a6=1，則m所有可能的取值的個數(shù)為 ．

【答案】3
【解析】解：∵a6=1，
∴a5必為偶數(shù)，∴a6= =1，解得a5=2．
當a4為偶數(shù)時，a5= ，解得a4=4；當a4為奇數(shù)時，a5=3a4+1=2，解得a4= ，舍去．
∴a4=4．
當a3為偶數(shù)時，a4= =4，解得a3=8；當a3為奇數(shù)時，a4=3a3+1=4，解得a3=1．
當a3=8時，當a2為偶數(shù)時，a3= ，解得a2=16；當a2為奇數(shù)時，a3=3a2+1=8，解得a2= ，舍去．
當a3=1時，當a2為偶數(shù)時，a3= =1，解得a2=2；當a2為奇數(shù)時，a3=3a2+1=1，解得a2=0，舍去．
當a2=16時，當a1為偶數(shù)時，a2= =16，解得a1=32=m；當a1為奇數(shù)時，a2=3a1+1=16，解得a1=5=m．
當a2=2時，當a1為偶數(shù)時，a2= =2，解得a1=4=m；當a1為奇數(shù)時，a2=3a1+1=2，解得a1= ，舍去．
綜上可得m=4，5，32．
所以答案是：3．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數(shù)列的通項公式(如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：x∈R，都有ax2＞﹣ax﹣1（a≠0）恒成立；命題q：圓x2+y2=a2與圓（x+3）2+（y﹣4）2=4外離．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋擲一枚骰子，當它每次落地時，向上一面的點數(shù)稱為該次拋擲的點數(shù)，可隨機出現(xiàn)1到6點中的任一個結果．連續(xù)拋擲兩次，第一次拋擲的點數(shù)記為a，第二次拋擲的點數(shù)記為b．
（1）求直線ax+by=0與直線x+2y+1=0平行的概率；
（2）求長度依次為a，b，2的三條線段能構成三角形的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角的度數(shù)為（ ）
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設有關x的一元二次方程9x2+6ax﹣b2+4=0．
（1）若a是從1，2，3這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E在線段AB上，過點E作交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=60°．

（1）求證：EF⊥PB；
（2）試問：當點E在何處時，四棱錐P﹣EFCB的側面的面積最大？并求此時四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，有如下兩個命題：q：若m⊥α，n⊥β且m∥n，則α∥β；q：若m∥α，n∥β且m∥n，則α∥β．（ ）
A.命題q，p都正確
B.命題p正確，命題q不正確
C.命題q，p都不正確
D.命題q不正確，命題p正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC=2PA=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC= ．
（Ⅰ） 證明：AP⊥BC；
（Ⅱ）求三棱錐P﹣ABC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知球內接四棱錐的高為相交于，球的表面積為，若為中點.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案