【題目】已知函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),若對任意x∈(0,+∞),都有 ,則 的值是(
A.5
B.6
C.7
D.8

【答案】D
【解析】解:∵函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),
若對任意x∈(0,+∞),都有 ,
為定值,
=k,則f(x)= +k,
且f(k)= +k=2,
解得:k=1,
則f(x)= +1,
=8,
故選:D.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的值,需要了解單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大。虎圩鞑畋容^或作商比較;函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個命題:
(1)函數(shù)f(x)在x>0時(shí)是增函數(shù),x<0時(shí)也是增函數(shù),所以f(x)是增函數(shù);
(2)若m=loga2,n=logb2且m>n,則a<b;
(3)函數(shù)f(x)=x2+2(a﹣1)x+2在區(qū)間(﹣∞,4]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤﹣3;
(4)y=log (x2+x﹣2)的減區(qū)間為(1,+∞).
其中正確的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,g(x)=kx+1,若方程f(x)﹣g(x)=0有兩個不同實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù),
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若對任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)關(guān)于x的方程f(4x﹣b)+f(﹣2x+1)=0有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0, ),且f′(x)=﹣x﹣1,則不等式f(10x)>0的解集為(
A.(﹣3,1)
B.(﹣lg3,0)
C.( ,1)
D.(﹣∞,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

如圖,已知四棱錐的底面為菱形,且, .

I)求證:平面 平面;

II)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=﹣x2+2x﹣3,x∈[0,2]的值域是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知圓O外有一點(diǎn)P,作圓O的切線PM,M為切點(diǎn),過PM的中點(diǎn)N,作割線NAB,交圓于A、B兩點(diǎn),連接PA并延長,交圓O于點(diǎn)C,連續(xù)PB交圓O于點(diǎn)D,若MC=BC.

(1)求證:△APM∽△ABP;
(2)求證:四邊形PMCD是平行四邊形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O(shè)為圓心, OA為半徑作圓.

(1)證明:直線AB與⊙O相切;
(2)點(diǎn)C,D在⊙O上,且A,B,C,D四點(diǎn)共圓,證明:AB∥CD.

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