已知集合，.若“”是“”的必要條件，則實(shí)數(shù)的范圍是________.


[解析] .因?yàn)椤?sub>”是“”的必要條件，所以.由非空，可知，即.因?yàn)?sub>，，所以解得.故實(shí)數(shù)的取值范圍是.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若(1＋a)＋(1＋a)2＋(1＋a)3＋…＋(1＋a)n＝b0＋b1a＋b2a2＋b3a3＋…＋bnan，且b0＋b1＋b2＋…＋bn＝30，則自然數(shù)n的值為________．

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已知集合是函數(shù)的定義域，是不等式的解集．

若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         ．

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 函數(shù)的定義域?yàn)镈，若滿足①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，②存在，使在上的值域?yàn)?sub>，那么叫做對(duì)稱函數(shù)，現(xiàn)有是對(duì)稱函數(shù)，則的取值范圍是        ．

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定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍．

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某服裝加工廠某月生產(chǎn)、、三種產(chǎn)品共4000件，為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：

產(chǎn)品類別

產(chǎn)品數(shù)量（件）

2300

樣本容量（件）

230

    由于不小心，表格中、產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得產(chǎn)品的樣本容量比產(chǎn)品的樣本容量多，根據(jù)以上信息，可得的產(chǎn)品數(shù)量是________.

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曲線C的方程為=1，其中m、n∈{1,2,3,4,5,6},如果事件A為“方程 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，那么P(A)= ________.

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已知是三個(gè)不同的平面，命題“”是真命題．

如果把中的任意兩個(gè)換成直線，另一個(gè)保持不變，在所得的所有新命題中，真命題  個(gè)．

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 已知點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為               .

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