【題目】已知f(x)＝2sin(x－)－，現(xiàn)將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象．

(1)求f()＋g()的值；

(2)若a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，a＋c＝4，且當(dāng)x＝B時(shí)，g(x)取得最大值，求b的取值范圍．

【答案】見解析

【解析】解 (1)因?yàn)間(x)＝2sin[(x＋)－]－＋＝2sin(x＋)，

所以f()＋g()＝2sin(－)－＋2sin＝1.

(2)因?yàn)間(x)＝2sin(x＋)，

所以當(dāng)x＋＝＋2kπ(k∈Z)，

即x∈＋2kπ(k∈Z)時(shí)，g(x)取得最大值．

因?yàn)閤＝B時(shí)g(x)取得最大值，

又B∈(0，π)，所以B＝.

而b2＝a2＋c2－2accos＝a2＋c2－ac＝(a＋c)2－3ac＝16－3ac≥16－3·()2＝16－12＝4，

所以b≥2.又b<a＋c＝4，

所以b的取值范圍是[2,4)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加.現(xiàn)有來自甲協(xié)會的運(yùn)動(dòng)員名,其中種子選手名;乙協(xié)會的運(yùn)動(dòng)員名,其中種子選手名.從這名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇人參加比賽.

(1)設(shè)為事件“選出的人中恰有名種子選手,且這名種子選手來自同一個(gè)協(xié)會”求事件發(fā)生的概率;

(2)設(shè)為選出的人中種子選手的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對居民用電進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照， ， ， ， ， ， ， ， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中的值并估計(jì)居民月均用電量的中位數(shù)；

（Ⅱ）現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶居民進(jìn)行訪問，則兩組中各有一戶被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中將底面為直角三角形的直棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺稱為芻童.在如圖所示的塹堵與芻童的組合體中,．臺體體積公式：，其中分別為臺體上、下底面面積，為臺體高.

（Ⅰ）證明：直線 平面；

（Ⅱ）若,，，三棱錐的體積，求該組合體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圓上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>，得曲線C.

（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l： 與C的交點(diǎn)為P1，P2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段P1 P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點(diǎn)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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