已知p：
x+1
x-2
≤0，q：x2-（a2+1）x+a2＜0，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：由p：
x+1
x-2
≤0⇒-1≤x＜2，
方程x2-（a2+1）x+a2=0的兩個根為x=1或x=a2，
若|a|＞1，則q：1＜x＜a2，此時應滿足a2≤2，解得1＜|a|≤
2
，
當|a|=1，q：x∈∅，滿足條件，
當|a|＜1，則q：a2＜x＜1，此時應滿足|a|＜1，
綜上-
2
≤a≤
2
．
點評：本題主要考查復合命題的應用，以及充分條件和必要條件的應用，結(jié)合一元二次不等式的解法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2．
（1）設bn=（-1）n-1anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（2）是否存在以a1為首項，公比為q（0＜q＜5，q∈N*）的等比數(shù)列{ank}，k∈N*，使得數(shù)列{ank}中每一項都是數(shù)列{an}中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{nk}的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

側(cè)棱長都為
3
的四棱錐的底面是以2為邊長的正方形，其俯視圖如圖所示，則該四棱錐正視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，已知AB=9，BC=6，
CP
=2
PD
，
AP
•
BP
=6，則
AB
與
AD
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則f（
7
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x2，則f（-2）=
 
，則不等式f（1-2x）＜f（3）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是若x≥1或x≤-1，則x2≥1
B、“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要條件
C、命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
D、命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：方程x2+2ax+1=0有兩個不等實數(shù)根；命題q：點A（1，a）在不等式組
x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)．若命題“p∧q”是假命題，命題“p∨q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
均為單位向量，且|
a
+
b
|=1，則 
a
與 
b
夾角為
 
．

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