已知圓C與兩坐標(biāo)軸都相切，圓心C到直線y＝－x的距離等于．

(1)求圓C的方程．

(2)若直線l：＝1(m＞2，n＞2)與圓C相切，求證：mn≥6＋4

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)圓C半徑為，由已知得：

　　∴，或；5分

　　∴圓C方程為；6分

　　(2)直線，

　　∵∴

　　∴左邊展開，整理得，

　　∴；9分

　　∵，∴，

　　∴∴

　　∵∴，∴(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C與兩坐標(biāo)軸都相切，圓心C到直線y=-x的距離等于
2
．
（1）求圓C的方程．
（2）若直線l：
x
m
+
y
n
=1（m＞2，n＞2）與圓C相切，求證：mn≥6+4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C與兩坐標(biāo)軸都相切，圓心C到直線y=-x的距離等于
2
．
（1）求圓C的方程．
（2）若直線l：
x
m
+
y
n
=1（m＞2，n＞2）與圓C相切，求證：m+n=
mn+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C與兩坐標(biāo)軸都相切，圓心C到直線y=-x的距離等于
2
．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓心在第一象限，點(diǎn)P是圓C上的一個(gè)動點(diǎn)，求x2+y2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C與兩坐標(biāo)軸都相切，圓心C到直線的距離等于.

（1）求圓C的方程.

（2）若直線與圓C相切，求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C與兩坐標(biāo)軸都相切，圓心C到直線的距離等于.

（1）求圓C的方程.

（2）若直線與圓C相切，求的最小值.

 

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