【題目】已知△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x﹣2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0．

（1）求點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（1，2），求點C的坐標．

【答案】
（1）解：由題意，A點是直線方程為x﹣2y+1=0，直線的方程為y=0的交點，

即 ，解得：

∴點A的坐標為：A（﹣1，0）


（2）解：∵y=0是∠A的平分線，

∴點B關(guān)于y=0的對稱點B′（1，﹣2）在直線AC上，

∴直線AC的方程為 = =﹣1，

即y=﹣x﹣1．

又∵BC的方程為y﹣2=﹣2（x﹣1），

即y=﹣2x+4．

由 ，解得：

∴點C的坐標為（5，﹣6）


【解析】（1）聯(lián)立兩條直線的方程，求出交點A的坐標即可。（2）根據(jù)角平分線的對稱性，利用點關(guān)于直線對稱可求出B′（1，﹣2），點在直線上整理可得直線AC的方程為y=﹣x﹣1，聯(lián)立BC的方程即可求出兩條直線的交點坐標。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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B.f（x）在（ ， ）上單調(diào)遞減
C.f（x）的圖象關(guān)于x= 對稱
D.f（x）的最大值為3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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