已知曲線y=2x2+a在點P處的切線方程為8x-y-15=0，求切點P的坐標(biāo)和實數(shù)a的值．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)切線方程得到切線斜率為8，即f′（x）=8，解導(dǎo)數(shù)方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵曲線y=2x2+a在點P處的切線方程為8x-y-15=0，
∴切線斜率為8，即f′（x）=8，
∵f′（x）=4x=8，解得x=2，
當(dāng)x=2時，y=8x-15=16-15=1，即切點P（2，1）．
此時1=8+a，解得a=-7．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到切線斜率是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）（ω＞0）直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（α）=
1
3
，α∈[-
π
3
，
π
6
]，求f（α+
π
6
）的值；
（3）若關(guān)于x的方程f（x+
π
6
）+mcosx+3=0在x∈（0，
π
2
）有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=4，AC⊥BC，若D是AB中點．
（Ⅰ）求證：AC1∥平面B1CD；
（Ⅱ）求異面直線AC1和CD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
1
2
．
（1）求f（
1
2
）和f（
1
n
）+f（
n-1
n
）（n∈N*）的值；
（2）數(shù)列{an}滿足：an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
（3）在第（2）問的條件下，若數(shù)列{bn}滿足b1=-6，16an2-4（bn+1-bn-3）an+bn+1+2bn+2=0，試求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=m（m+2）+（m2-4）i（i是虛數(shù)單位）：
（1）是虛數(shù)；
（2）是純虛數(shù)；
（3）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，右焦點到漸近線的距離為
2
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值及弦|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點C（1，-2），P（-5，-2），動點滿足|
QC
|=3．
（1）求動點Q的軌跡方程；
（2）求
PC
與
PQ
夾角的取值范圍；
（3）是否存在斜率為1的直線l，l被點Q的軌跡所截得的弦為AB，以AB為直徑的圓過原點？若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，點E、F分別是AB、A1D1的中點．
（Ⅰ）求線段EF的長；
（Ⅱ）求異面直線EF與CB1所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案