設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-1.2]=-2，[2.3]=2則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域為


  1. A.
    {0}
  2. B.
    {-1，0}
  3. C.
    {-1，0，1}
  4. D.
    {-2，0}
B
分析：化簡函數(shù)f（x）=-，對x的正、負(fù)、和0分類討論，求出[f（x）]+[f（-x）]的值．
解答：f（x）=
═
=
當(dāng)x＞0 0≤f（x）＜[f（x）]=0
當(dāng)x＜0-＜f（x）＜0[f（x）]=-1
當(dāng)x=0 f（x）=0[f（x）]=0
所以：當(dāng)x=0 y=[f（x）]+[f（-x）]=0
當(dāng)x不等于0 y=[f（x）]+[f（-x）]=0-1=-1
所以，y的值域：{0，-1}
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的值域，函數(shù)的單調(diào)性及其特點，考查學(xué)生分類討論的思想，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x2+6x+4，a，b都是實數(shù)，且f（a）=14，f（b）=-14，則a+b的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=
1
2
（1-an）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log
1
3
x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Tn=
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…
1
bn
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1  (x＞0)
-1(x＜0)
，則不等式xf（x）+x≤4的解集是
（-∞，0）∪（0，2]
（-∞，0）∪（0，2]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-1，當(dāng)自變量x由1變到1.1時，函數(shù)的平均變化率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案