（本小題滿分12分）已知是函數(shù)的一個極值點。⑴求；⑵求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；⑶若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍。
（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）的取值范圍為
（Ⅰ）因為所以， 因此（3分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，  （5分）
當(dāng)時，當(dāng)時，
所以的單調(diào)增區(qū)間是 的單調(diào)減區(qū)間是    （7分）
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加，且當(dāng)或時，    （8分）
所以的極大值為，極小值為
因此
 （10分）
所以在的三個單調(diào)區(qū)間直線有的圖象各有一個交點，當(dāng)且僅當(dāng)因此，的取值范圍為。 （12分）
評析：此題重點考察利用求導(dǎo)研究函數(shù)的單調(diào)性，最值問題，函數(shù)根的問題；熟悉函數(shù)的求導(dǎo)公式，理解求導(dǎo)在函數(shù)最值中的研究方法是解題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合理解函數(shù)的取值范圍。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)在區(qū)間其中a >0，上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把邊長為的正六邊形紙板剪去相同的六個角，做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設(shè)高為，所做成的盒子體積為（不計接縫）。
（1）寫出體積與高的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)為多少時，體積最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)=，在處取得極值2。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）滿足什么條件時，區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？
（3）若為=圖象上的任意一點，直線與=的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)有兩個極值點，且
（I）求的取值范圍，并討論的單調(diào)性；
（II）證明：           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=kx是曲線y=ex的切線，則實數(shù)k的值為（　　）（　�。�
A．
1
e
B．-
1
e
C．-eD．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三次函數(shù)f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)，則m的取值范圍是 (  )
A．m<0B．m<1C．m≤0D．m≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處切線的斜率為，當(dāng)時，點的坐標(biāo)為            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在處取極值，則           

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