Question

【題目】下列說法中正確的個數(shù)為______.

（1）.設(shè)是一個區(qū)間，若對任意，，當(dāng)時，都有，則在上單調(diào)遞增；

（2）.函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)；

（3）.函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（4）.集合與相等.

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分別判斷各命題的正誤即可得出答案.

解：對于（1）：由函數(shù)的單調(diào)性的定義可知，設(shè)是一個區(qū)間，若對任意，，當(dāng)時，都有，則，故在上單調(diào)遞增；故（1）正確；

對于（2）：函數(shù)，的定義域為，函數(shù)在和上單調(diào)遞減，但是在整個定義域上不具有單調(diào)性，故（2）錯誤；

對于（3）：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，故（3）正確；

對于（4）：集合表示的是函數(shù)的值域，集合表示的是上的點的集合，兩個集合不相等，故（4）錯誤；

故正確的有：（1）（3）共個.

故答案為：