【題目】某拋擲骰子游戲中,規(guī)定游戲者可以有三次機(jī)會(huì)拋擲一顆骰子,若游戲者在前兩次拋擲中至少成功一次才可以進(jìn)行第三次拋擲,其中拋擲骰子不成功得0分,第1次成功得3分,第2次成功得3分,第3次成功得4.游戲規(guī)則如下:拋擲1枚骰子,第1次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則記為成功,第2次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)則記為成功,第3次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為6則記為成功.用隨機(jī)變量表示該游戲者所得分?jǐn)?shù).

(1)求該游戲者有機(jī)會(huì)拋擲第3次骰子的概率;

(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)(2)見解析

【解析】分析:該游戲者拋擲骰子成功的概率分別為、、,該游戲者有機(jī)會(huì)拋擲第3次骰子為事件;

(2)由題意可知,的可能取值為、、、、,分別求出,,

,得到的分布列及數(shù)學(xué)期望.

詳解:

該游戲者拋擲骰子成功的概率分別為、、,該游戲者有機(jī)會(huì)拋擲第3次骰子為事件

;

答:該游戲者有機(jī)會(huì)拋擲第3次骰子的概率為

(2)由題意可知,的可能取值為、、、、,

, ,

,

,

所以的分布列為

所以的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知對(duì)任意平面向量,把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量,,叫做把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn).

(1)已知平面內(nèi)點(diǎn),點(diǎn),把點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡方程是曲線,求原來曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an} 為等比數(shù)列,等差數(shù)列{bn} 的前n 項(xiàng)和為SnnN* ),且滿足:S13=208,S9S7=41,a1=b2,a3=b3

(1)求數(shù)列{an},{bn} 的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)Tn=a1b1+a2b2++anbn nN* ),求Tn

(3)設(shè),是否存在正整數(shù)m,使得cm·cm+1·cm+2+8=3(cm+cm+1+cm+2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某投資公司計(jì)劃投資兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額的函數(shù)關(guān)系為,產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額的函數(shù)關(guān)系為(注:利潤(rùn)與投資金額單位:萬元).

(1)該公司現(xiàn)有100萬元資金,并計(jì)劃全部投入兩種產(chǎn)品中,其中萬元資金投入產(chǎn)品,試把兩種產(chǎn)品利潤(rùn)總和表示為的函數(shù),并寫出定義域;

(2)怎樣分配這100萬元資金,才能使公司的利潤(rùn)總和獲得最大?其最大利潤(rùn)總和為多少萬元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形, 平面分別為的中點(diǎn),且.

(1)求證:平面平面

(2)求證:平面P;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為:為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線交于,兩點(diǎn).

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,為參數(shù)),在以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點(diǎn)的圓.已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù),射線與曲線交于點(diǎn).

(Ⅰ)求曲線,的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若點(diǎn)在曲線上,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年時(shí)紅軍長(zhǎng)征勝利80周年,某市電視臺(tái)舉辦紀(jì)念紅軍長(zhǎng)征勝利80周年知識(shí)問答,宣傳長(zhǎng)征精神.首先在甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的公園進(jìn)行支持簽名活動(dòng),其次在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運(yùn)之星,每人獲得一個(gè)紀(jì)念品,其數(shù)據(jù)表格如下:

(Ⅰ)求此活動(dòng)中各公園幸運(yùn)之星的人數(shù);

(Ⅱ)從乙和丙公園的幸運(yùn)之星中任選兩人接受電視臺(tái)記者的采訪,求這兩人均來自乙公園的概率;

(Ⅲ)電視臺(tái)記者對(duì)乙公園的簽名人進(jìn)行了是否有興趣研究“紅軍長(zhǎng)征”歷史的問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(單位:人):

據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為有興趣研究“紅軍長(zhǎng)征”歷史與性別有關(guān).

附臨界值表及公式: ,其中

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)分別是橢圓C:的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,交橢圓的上半部分于點(diǎn),過點(diǎn)的垂線交直線于點(diǎn).

(1)如果點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4),求橢圓的方程;

(2)試判斷直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論.

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