設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn.若S3+S6=2S9,求數(shù)列的公比q.

解:若q=1,則有S3=3a1,S6=6a1,S9=9a1.但a1≠0,即得S3+S6≠2S9,與題設(shè)矛盾,故q≠1.  

又依題意S3+S6=2S9可得

整理得q3(2q6-q3-1)=0.

由q≠0得方程 2q6-q3-1=0.

(2q3+1)(q3-1)=0,                   

∵  q≠1,q3-1≠0,  ∴2q3+1=0,

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若S3＋S6＝2S9，則數(shù)列的公比q為

A． 　　　　　　　　　　    B．－　　　　　　　　　　　　　　 C．  　　　　　　　　　　　　  D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若Sn＝A，S2n－Sn＝B，S3n－S2n＝C，則下列各式一定成立的是

A．A＋B＝C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．A＋C＝2B

C．AB＝C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．AC＝B2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若S3＋S6＝2S9，則數(shù)列的公比q為

A． 　　　　　　　　　　    B．－　　　　　　　　　　　　　　 C．  　　　　　　　　　　　　  D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若S3＋S6＝2S9，求數(shù)列的公比q.

 

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