已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的夾角為60°，要使向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式垂直，則λ=________

1
分析：將向量與垂直的關(guān)系轉(zhuǎn)化為內(nèi)積為零，代入兩向量的模與夾角，即可得到參數(shù)λ的方程，解方程求值．
解答：由題設(shè)與垂直故（）•=0
即-=0
又，的夾角為60°
故λ×2×cos600-1=0
解得λ=1
故答案為：1
點評：本題考點是數(shù)量積與向量垂直的關(guān)系，直接將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為內(nèi)積為0，通過解方程的方式求出參數(shù)的值，本題型是數(shù)量積中的常見題型，是高考的一個熱點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
，
n
的夾角為
π
6
，且|
m
|=
3
，|
n
|=2，在△ABC中，
AB
=
m
+
n
，
AC
=
m
-3
n
，D為BC邊的中點，則|
AD
|=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
•
n
的夾角為
π
6
，且|
m
|=
3
，|
n
|=2，|
m
-
n
|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知向量
m
=（sinB，1-cosB）與向量
n
=（0，1） 的夾角為
π
6
，
求：（I） 角B 的大小；   （Ⅱ） 
a+c
b
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，向量
F1F2
與向量
F1P
的夾角為
π
6
，且
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰為|
F1P
|，則橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣李時珍中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知向量，的夾角為，且||=，||=2．在△ABC中，=2+2，=2-6，D為BC邊的中點，則||=    ．

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