當0＜x＜1時，則下列大小關系正確的是


  1. A.
    x3＜3x＜log3x
  2. B.
    3x＜x3＜log3x
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：因為0＜x＜1，所以可選取中間數(shù)0，1，利用對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調性即可比較出其大小．
解答：∵0＜x＜1，∴l(xiāng)og3x＜log31=0，0＜x3＜1，1=30＜3x，
∴，
故選C．
點評：掌握對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調性是解題的前提．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：對于任意x∈[0，1]，函數(shù)f（x）≥0恒成立，且當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱f（x）為G函數(shù)．已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=a-2x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，利用函數(shù)圖象討論方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的個數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當x＜-1時，f（x）=x+m，且f（x）的圖象經(jīng)過點（-2，0）；當-1≤x≤0時，f（x）的圖象是頂點在（0，2），過點（-1，1）且開口向下的拋物線的一部分．則函數(shù)的表達式為
f(x)=
-x+2(x＞1)
-x2+2(-1≤x≤1)
x+2(x＜-1)
f(x)=
-x+2(x＞1)
-x2+2(-1≤x≤1)
x+2(x＜-1)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當x＜-1時，f（x）=x+m，且f（x）的圖象經(jīng)過點（-2，0）；當-1≤x≤0時，f（x）的圖象是頂點在（0，2），過點（-1，1）且開口向下的拋物線的一部分．則函數(shù)的表達式為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當x＜-1時，f（x）=x+m，且f（x）的圖象經(jīng)過點（-2，0）；當-1≤x≤0時，f（x）的圖象是頂點在（0，2），過點（-1，1）且開口向下的拋物線的一部分．則函數(shù)的表達式為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省大連市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義：對于任意x∈[0，1]，函數(shù)f（x）≥0恒成立，且當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱f（x）為G函數(shù)．已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=a-2x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，利用函數(shù)圖象討論方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的個數(shù)情況．

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