【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）將直線l： （t為參數(shù)）化為極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P是（1）中直線l上的動點(diǎn)，定點(diǎn)A（ ， ），B是曲線ρ=﹣2sinθ上的動點(diǎn)，求|PA|+|PB|的最小值．

【答案】
（1）解：由直線l： （t為參數(shù)）消去參數(shù)t，可得x+y= ，化為極坐標(biāo)方程ρcosθ+ρsinθ=
（2）解：定點(diǎn)A（ ， ），化為A（1，1）．

曲線ρ=﹣2sinθ化為ρ2=﹣2ρsinθ，∴直角坐標(biāo)方程為：x2+y2=﹣2y，

配方為x2+（y+1）2=1．

可得圓心C（0，﹣1）．

連接AC交直線l于點(diǎn)P，交⊙C于點(diǎn)B，

|AC|= = ，

∴|PA|+|PB|的最小值=|AC|﹣r= ﹣1．


【解析】（1）由直線l： （t為參數(shù)）消去參數(shù)t，可得x+y= ，利用 即可化為極坐標(biāo)方程；（2）定點(diǎn)A（ ， ），化為A（1，1）．曲線ρ=﹣2sinθ化為ρ2=﹣2ρsinθ，可得直角坐標(biāo)方程：x2+（y+1）2=1．可得圓心C（0，﹣1）．連接AC交直線l于點(diǎn)P，交⊙C于點(diǎn)B，可得|PA|+|PB|的最小值=|AC|﹣r．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）確定A，ω，φ的值，并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）描述函數(shù)y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到；
（Ⅲ）若f（ ）= （ ＜α＜ ），求tan2（α﹣ ）．

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【題目】已知{an}為等差數(shù)列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計(jì)

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計(jì)

70

30

100


（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率． 附：K2=

P（K2＞k0）

0.10

0.05


0.01

0.005

k0

2.706

3.841


6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)曲線y=sinx上任一點(diǎn)（x，y）處切線斜率為g（x），則函數(shù)y=x2g（x）的部分圖象可以為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC，E，F(xiàn)，E1分別是棱AA1 ， BB1 ， A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：CE∥平面C1E1F；
（2）求證：平面C1E1F⊥平面CEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （其中ω＞0）
（I）求函數(shù)f（x）的值域；
（II）若對任意的a∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=﹣1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定ω的值（不必證明），并求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調(diào)增區(qū)間．

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【題目】已知拋物線 上的一點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ，焦點(diǎn)為 ，且 ，直線 與拋物線 交于 兩點(diǎn).
（1）求拋物線 的方程；
（2）若 是 軸上一點(diǎn)，且△ 的面積等于 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo).

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