已知函數(shù)f（x）=3x2-2x+1，g（x）=ax2，對任意的正實(shí)數(shù)x，f（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

a≤2
分析：由已知，不等式x2-2ax+1≥0恒成立，即不等式a≤對任意的正實(shí)數(shù)x恒成立．設(shè)a（x）=，即a（x）=3-+，將看成整體，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出它的最小值為2，從而得出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：不等式f（x）≥g（x）
即3x2-2x+1≥ax2對任意的正實(shí)數(shù)x恒成立，
即不等式a≤對任意的正實(shí)數(shù)x恒成立．
設(shè)a（x）=，即a（x）=3-+，當(dāng)x＞0時(shí)，它的最小值為2，
∴a≤2
故答案為a≤2．
點(diǎn)評：本題考查不等式（函數(shù)）恒成立問題．由于本題是二次不等式，故采用數(shù)形結(jié)合的思想，利用根據(jù)二次函數(shù)圖象與二次不等式解的關(guān)系來解決．要掌握好“三個(gè)二次”的關(guān)系，以及其中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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