Question

函數(shù)y=x³-2ax+a在（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （0，3）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （0，+∞）
4. D.
   （-∞，3）

Answer 1

B
分析：先對函數(shù)求導(dǎo)，函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，得到導(dǎo)函數(shù)等于0時(shí)，求出x的值，這個(gè)值就是函數(shù)的極小值點(diǎn)，使得這個(gè)點(diǎn)在（0，1）上，求出a的值．
解答：根據(jù)題意，y'=3x²-2a=0有極小值則方程有解
a＞0
x=±
所以x=是極小值點(diǎn)
所以0＜＜1
0＜＜1
0＜a＜
故選B
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)在某一點(diǎn)取得極值點(diǎn)條件，本題解題的關(guān)鍵是在一個(gè)區(qū)間上有極值相當(dāng)于函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在這一個(gè)區(qū)間上有解．