9．已知集合A={1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，xy∈A}，則集合B的所有真子集的個數(shù)為（　　）
A．512B．256C．255D．254

分析 通過舉例得到集合B的元素的個數(shù)，從而求出其真子集的個數(shù)．

解答 解：x=1時，y=1，2，3，4，∴集合B有4個情況，
x=2時，y=1，2，∴集合B有，2種情況，
x=3時，y=1，∴集合B有1種情況，
x=4時，y=1，∴集合B有1種情況，
∴集合B共有8種元素，
故集合B的真子集的個數(shù)是：28-1=255個，
故選：C．

點評 本題考查了集合的真子集的計算，求出集合中元素的個數(shù)的前提，代入2n-1是關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點為（-2$\sqrt{3}$，0），其離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=k x 與橢圓相交于A，B兩點，右焦點為F2，M，N分別為線段AF2，BF2的中點，若坐標原點O在以MN為直徑的圓上，求k 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{2a+b}$+$\frac{1}{b+1}$=1，求a+b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．3封信去郵局投遞，現(xiàn)郵局只有4只郵箱，則：不同的投遞方式共有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）滿足$\frac{f（x）}{g（x）}={b^x}$，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{{f（{-1}）}}{{g（{-1}）}}=\frac{5}{2}$，若{an}是正項等比數(shù)列，且a5a7+2a6a8+a4a12=$\frac{f（4）}{g（4）}$，則a6+a8等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+c，且a=f′（$\frac{2}{3}$）．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）-x3]•ex，若函數(shù)g（x）在x∈[-3，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=3，則tanα的值是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}}\right.$，且目標函數(shù)z=ax+y僅在點（2，1）處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（4，5）B．（-2，2）C．（3，5）D．（-2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲2011次，那么第2010次出現(xiàn)正面朝上的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2010}$B．$\frac{1}{2011}$C．$\frac{2010}{2011}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案