試比較α,tanα,sinα的大小(α∈(0, )).

解析：如圖，在單位圓中，設(shè)∠AOP= α rad,則的長度為α，角α的正弦線為MP，正切線為AT，

∵△OPA面積＜扇形OPA面積＜△OAT的面積，

∴·OA·MP＜·OA·α＜·OA·AT,

即MP＜α＜AT.∴sinα＜α＜tanα.

點評：利用單位圓解三角不等式（組）的一般步驟是：

①用邊界值定出角的終邊位置；②根據(jù)不等式（組）定出角的范圍；③求交集，找單位圓中公共的部分;④寫出角的表達式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為a，側(cè)棱AA1長為ka（k＞0），E為側(cè)棱BB1的中點，記以AD1為棱，EAD1，A1AD1為面的二面角大小為θ．
（1）是否存在k值，使直線AE⊥平面A1D1E，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；
（2）試比較tanθ與2
2
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若，試比較tan(sinα)、tan(tanα)、tan(cosα)的大�。�

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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為a，側(cè)棱AA1長為ka（k＞0），E為側(cè)棱BB1的中點，記以AD1為棱，EAD1，A1AD1為面的二面角大小為θ．
（1）是否存在k值，使直線AE⊥平面A1D1E，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；
（2）試比較tanθ與的大小．

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