已知△ABC是直角三角形,斜邊BC的中點(diǎn)為M,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,證明.

如圖,以AB所在的直線為x軸,AC邊所在直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,

設(shè)B(b,0),C(0,c),

由中點(diǎn)坐標(biāo)公式知,

∴.

又,故.


解析:

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱錐A-BCD中，有如下三個(gè)結(jié)論：①直線AD⊥平面BCD；②側(cè)面ABC是等邊三角形；③三棱錐A-BCD的體積是
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a3．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：PC⊥CD；
（2）若E是PA的中點(diǎn)，證明：BE∥平面PCD；
（3）若PA=3，求三棱錐B-PCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為3，4，5的直角三角形，點(diǎn)P是此三角形內(nèi)切圓上一動(dòng)點(diǎn)，分別以PA、PB、PC為直徑作圓，則這三個(gè)圓的面積之和的最大值與最小值的和為（　�。�
A、12πB、10πC、8πD、6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，邊a、b、c依次成等比數(shù)列．則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一個(gè)直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中，是的中點(diǎn).又已知側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(1)求證:EM∥平面ABC;

(2)試問在棱DC上是否存在點(diǎn)N,使NM⊥平面? 若存在,確定

點(diǎn)N的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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