若x＞0，y＞0，且x+2y=4，則
1
x
+
2
y
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且x+2y=4，
∴
1
x
+
2
y
=
1
4
(x+2y)(
1
x
+
2
y
)=
1
4
(5+
2y
x
+
2x
y
)≥
1
4
(5+2
2y
x
•
2x
y
)=
9
4
，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=
4
3
時取等號．
故答案為：
9
4
．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)為更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機(jī)抽取了100件產(chǎn)品進(jìn)行分析，但由于工作人員不小心，丟失了部分?jǐn)?shù)據(jù)：設(shè)備改造效果分析列聯(lián)表
不合格品合格品總 計
設(shè)備改造前203050
設(shè)備改造后xy50
總  計MN100
工作人員從設(shè)備改造后生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取一件，取到合格品的概率為
4
5
．
（1）填寫列聯(lián)表中缺少的數(shù)據(jù)；
（2）繪制等高條形圖，通過圖形判斷設(shè)備改進(jìn)是否有效；
（3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為設(shè)備改造有效嗎？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
       k00，7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x∈（0，2π），則函數(shù)y=
sinx
+
-tanx
的定義域?qū)?yīng)的區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈[1，4]時，x2-4x-m≠0”是假命題，則m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在東經(jīng)100°，北緯分別是30°和75°的地球表面上有A、B兩地，設(shè)地球半徑為R，則A、B兩地的球面距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx+lnx，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，
3
），且α∈[0，2π]，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合B={y|y=-x2，-1≤x≤2}中，則y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（4，-2），
b
=（-1，3），那么
a
-2
b
的單位向量是
 
．

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同步練習(xí)冊答案