若命題“?x∈[1，4]時，x2-4x-m≠0”是假命題，則m的取值范圍
 
．
考點：全稱命題
專題：簡易邏輯
分析：命題“?x∈[1，4]，x2-4x-m≠0”是假命題?方程x2-4x-m=0（1≤x≤4）有解，利用零點存在定理列出不等式，從而可得a的取值范圍．
解答： 解：∵“?x∈[1，4]，x2-4x-m≠0”是假命題?方程x2-4x-m=0（1≤x≤4）有解，
∴（1-4-m）（16-16-m）≤0，解得m∈[-4，0]
故答案為：[-4，0]．
點評：本題考查恒成立問題，著重考查構(gòu)造函數(shù)的思想與等價轉(zhuǎn)化思想的綜合運用，考查基本不等式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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“a＜-2”是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點”的
 
條件．

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若x＞0，y＞0，且x+2y=4，則
1
x
+
2
y
的最小值為
 
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點P是曲線x2-y-2ln
x
=0上任意一點，則點P到直線4x+4y+1=0的最短距離是
 
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計算（4-3i）（-5-4i）=
 
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