【題目】定義：區(qū)間，，，的長度均為，若不等式的解集是互不相交區(qū)間的并集，設(shè)該不等式的解集中所有區(qū)間的長度之和為，則（ ）

A. 當(dāng)時，B. 當(dāng)時，

C. 當(dāng)時，D. 當(dāng)時，

【答案】B

【解析】

當(dāng)m＞0時，∵m0，令f（x）＝mx2﹣（3+3m）x+2m+4＝0的兩根為x1，x2，且x1＜x2，根據(jù)韋達(dá)定理以及f（1），f（2）的符號，判斷x1，x2與1和2的大小可得不等式的解集，再根據(jù)區(qū)間長度的定義可得．

當(dāng)m＞0時，∵00，

令f（x）＝mx2﹣（3+3m）x+2m+4＝0的兩根為x1，x2，且x1＜x2，

則0，且x1+x23，

∵f（1）＝m﹣3﹣3m+2m+4＝1＞0，f（2）＝4m﹣6﹣6m+2m+4＝﹣2＜0，

∴1＜x1＜2＜x2，

所以不等式的解集為（1，x1]∪（2，x2]，

∴l＝x1﹣1+x2﹣2＝x1+x2﹣3＝33，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記

（I）若對任意的x0恒成立，求實數(shù)a的值；

（II）若直線l:與的圖像相切于點Q(m，n) ；

（i）試用m表示a與k；

（ii）若對給定的k，總存在三個不同的實數(shù)a1，a2，a3，使得直線l與曲線，，同時相切，求實數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示．墩的上半部分是正四棱錐P﹣EFGH，下半部分是長方體ABCD﹣EFGH．圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正視圖和俯視圖．

（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)視圖；

（2）求該安全標(biāo)識墩的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C: 的右焦點為，離心率．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知動直線l過點F，且與橢圓C交于A，B兩點，試問x軸上是否存在定點M ，使得恒成立？若存在，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的右焦點為，左頂點為，線段的中點為，圓過點，且與交于， 是等腰直角三角形，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的內(nèi)角、、的對邊分別為，，，點為的中點，已知，，.

（1）求角的大小和的長；

（2）設(shè)的角平分線交于，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)，當(dāng)時，，若，為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果從北大打車到北京車站去接人，聰明的專家一定會選擇走四環(huán)。雖然從城中間直穿過去看上去很誘人，但考慮到北京的道路幾乎總是正南正北的方向，事實上不會真有人認(rèn)為這樣走能抄近路。在城市中，專家估算兩點之間的距離時，不會直接去測量兩點之間的直線距離，而會去考慮它們相距多少個街區(qū)。在理想模型中，假設(shè)每條道路都是水平或者豎直的，那么只要你朝著目標(biāo)走（不故意繞遠(yuǎn)路），不管你這樣走，花費的路程都是一樣的。出租車幾何學(xué)（taxicab geometry），所謂的“出租車幾何學(xué)”是由十九世紀(jì)的另一位真專家赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的。在出租車幾何學(xué)中，點還是形如的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣。只是直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點，定義它們之間的一種“距離”：，請解決以下問題：

（1）定義：“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，求“圓周”上的所有點到點的“距離”均為的“圓”方程，并作出大致圖像；

（2）在出租車幾何學(xué)中，到兩點、“距離”相等的點的軌跡稱為線段的“垂直平分線”，已知點，，；

①寫出在線段的“垂直平分線”的軌跡方程，并寫出大致圖像；

②求證：三邊的“垂直平分線”交于一點（該點稱為的“外心”），并求出的“外心”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解中學(xué)生的課外閱讀時間，決定在該中學(xué)的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生，對他們的課外閱讀時間進(jìn)行問卷調(diào)查�，F(xiàn)在按課外閱讀時間的情況將學(xué)生分成三類：A類（不參加課外閱讀），B類（參加課外閱讀，但平均每周參加課外閱讀的時間不超過3小時），C類（參加課外閱讀，且平均每周參加課外閱讀的時間超過3小時）。調(diào)查結(jié)果如下表：

A類

B類

C類

男生

x

5

3

女生

y

3

3

（1）求出表中x，y的值；

（2）根據(jù)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“參加課外閱讀與否”與性別有關(guān)；

男生

女生

總計

不參加課外閱讀

參加課外閱讀

總計

附：K2=

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

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