Question

在集合1，2，3，4，5中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量

a

=（a，b）從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作為平行四邊形的個(gè)數(shù)為n，其中面積不超過4的平行四邊形的個(gè)數(shù)m，則

m

n

=（　�。�

• A、

  4

  15

• B、

  1

  3

• C、

  2

  5

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，a的取法有2種，b的取法有3種，故向量

a

=（a，b）有6個(gè)，從中任取兩個(gè)向量共C₆²=15中取法，平行四邊形的面積超過4的由列舉法列出，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從數(shù)字中選出兩個(gè)數(shù)字，組成向量，
a的取法有2種，b的取法有3種，故向量

a

=（a，b）有6個(gè)，
從中任取兩個(gè)向量共C₆²=15種結(jié)果，
滿足條件的事件是平行四邊形的面積不超過4的由列舉法列出共有5個(gè)，
根據(jù)等可能事件的概率得到P=

5

15

=

1

3

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查組合數(shù)的應(yīng)用，考查用列舉法列舉法求計(jì)數(shù)問題，本題是一個(gè)綜合題目．