橢圓的左．右頂點(diǎn)分別是，左．右焦點(diǎn)分別是，若成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析：本題著重考查等比中項(xiàng)的性質(zhì)，以及橢圓的離心率等幾何性質(zhì)，同時(shí)考查了函數(shù)與方程，轉(zhuǎn)化與化歸思想.利用橢圓及等比數(shù)列的性質(zhì)解題，由橢圓的性質(zhì)可知:，，.又已知，，成等比數(shù)列，故，即，則，故，即橢圓的離心率為，選B.

考點(diǎn)：1.橢圓及其幾何性質(zhì)；2.等比中項(xiàng).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知橢圓（＞＞0）的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，0），點(diǎn)（0，）在線段的垂直平分線上，且，求的值.

 

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如圖，為圓的直徑，點(diǎn)．在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（1）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；

（2）求四棱錐的體積．

 

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設(shè)一地球儀的球心為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，球面上有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則( )

A．18 B．12 C． D．

 

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點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)， 則點(diǎn)到直線的距離的最小值是 .

 

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如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知?jiǎng)又本�與橢圓交于、兩不同點(diǎn)，且△的面積=，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）證明和均為定值；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的最大值；

（3）橢圓上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，判斷△的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是軸的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)直線過(guò)定點(diǎn)，斜率為，當(dāng)為何值時(shí)，直線與拋物線有公共點(diǎn)?

 

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