6．函數(shù)y=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$的極大值是-3，極大值點(diǎn)是x=-1．

分析 求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于零，判斷是否為極值點(diǎn)，即兩側(cè)單調(diào)性不同．

解答 解：f′（x）=2+$\frac{2}{{x}^{3}}$
令f′（x）=0
∴x=-1
當(dāng)（-∞，-1）時(shí)，f′（x）＞0，f（x）遞增
當(dāng)（-1，0）時(shí)，f′（x）＜0，f（x）遞減
當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，f（x）遞增．
∴極大值為f（-1）=-3，極大值點(diǎn)為x=-1
故極大值為-3，極大值點(diǎn)是x=-1

點(diǎn)評(píng) 考察了極值點(diǎn)判斷，極值點(diǎn)和極值的概念．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，在同一坐標(biāo)系中，an=f（n）及Sn=g（n）的部分圖象如圖所示．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，及數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn≤$\frac{117}{160}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+a{x}^{2}+bx\\;x∈[-1，2）}\\{\frac{1}{x}+tlnx\\;x∈[2，4]}\end{array}\right.$且函數(shù)f（x）在x=1和x=-$\frac{2}{3}$處取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，2）上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)m＜2，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，4]上單調(diào)遞增，求滿足該條件的m的最小值和此時(shí)實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．若函數(shù)f（x）=ax-b（a＞0，且a≠1，b∈R）的定義域和值域都是[-1，1]，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知直線x-y-1=0與橢圓（n-1）x2+ny2-n（n-1）=0（n＞1）交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F，求實(shí)數(shù)的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），過(guò)原點(diǎn)任作一條不與x軸重合的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若x軸上存在點(diǎn)C使得kCA•kCB=-$\frac{1}{2}$恒成立，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，銳角△ABC內(nèi)接于圓0．過(guò)圓心0且垂直于半徑0A的直線分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F．設(shè)圓0在B、C兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)P．求證：直線AP平分線段EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．裝潢師小王在墻面上設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)圖案，已知四邊形四個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，且AD=DC=4m，BC=6m，∠A=120°，現(xiàn)在小王想買(mǎi)乳膠漆給四邊形ABCD涂色，依據(jù)設(shè)計(jì)方案四邊形的四邊涂成紅色，四邊形內(nèi)部要涂成藍(lán)色，他想根據(jù)線段的長(zhǎng)度與四邊形的面積來(lái)買(mǎi)乳膠漆．請(qǐng)你幫他計(jì)算：
（1）線段AB的長(zhǎng)度；
（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若直線kx-y+2k=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，P（2，0），則使△APB面積取得最大值時(shí)k=$±\frac{1}{2}$．

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