已知函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)。直線是函數(shù)在點(diǎn)處的切線。

（1）求的取值范圍。

（2）當(dāng)在點(diǎn)處穿過(guò)函數(shù)的圖像，求實(shí)數(shù)的值。

 

【答案】

（1），由題知在內(nèi)閣有一個(gè)根，不妨設(shè)為

  則，而，

  所以的范圍是

（2）因所以的方程為，

所以得：，

令，

，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052418071732817374/SYS201205241809130000720330_DA.files/image010.png">在A處穿過(guò)函數(shù)的圖像，

則不是的極值點(diǎn)，所以，解得：。

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx．
（1）若a=2b，試問(wèn)函數(shù)f（x）能否在x=-1處取到極值？若有可能，求出實(shí)數(shù)a，b的值；否則說(shuō)明理由．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，2），（2，3）內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)，試求w=a-4b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年湖南卷文）（13分）

已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn).

（Ⅰ）求的最大值；

�。á颍┊�(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，若在點(diǎn)A處穿過(guò)的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn).

（Ⅰ）求的最大值；

�。á颍┊�(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，若在點(diǎn)A處穿過(guò)的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21. 已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn).

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，若l在點(diǎn)A處穿過(guò)的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)的表達(dá)式.

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