已知雙曲線
x2
a2
-2y2=1（a＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的漸近線方程是（　　）
A、y=±
3
3
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±
2
x
D、y=±x
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的焦點(diǎn)（1，0），即有雙曲線的c=1，將雙曲線方程寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)合a，b，c的關(guān)系，可得a，進(jìn)而得到漸近線方程．
解答： 解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為（1，0），
則雙曲線
x2
a2
-2y2=1即
x2
a2
-
y2
1
2
=1（a＞0）的右焦點(diǎn)為（1，0），
即有1=a2+
1
2
，
解得a=
2
2
，
即有雙曲線的方程為x2-y2=
1
2
，
則雙曲線的漸近線方程為y=±x，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
1+cosα
1-cosα
+
1-cosα
1+cosα
(α為第四象限角)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，x2+2x+2＞0”的否定為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
y2
16
-
x2
4
=1，點(diǎn)P與雙曲線C的焦點(diǎn)不重合，若點(diǎn)P關(guān)于雙曲線C的上、下焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)Q在雙曲線C的上支上，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)P1，則|P1A|-|P1B|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：
AP
PC
=
FA
AB
；
（2）若⊙O的直徑AB=
5
+1，求tan∠CPE的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，a1=1，an＜an+1，且S3=2S2+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（2n-1）×an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校學(xué)生在一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如圖所示頻率分布直方圖，60分以下的人要補(bǔ)考，已知90分以上的有80人，則該校需要補(bǔ)考的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n-1，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列bn=
1
log2an+1•log2an+2
，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓8：x2+y2-4x-2y-15=0上有兩個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：y=k（x-7）+6的距離等于
5
，則k的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，2）
B、（-2，-
1
2
）
C、（-∞，-2）∪（-
1
2
，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）∪（2，+∞）

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