化簡
1+cosα
1-cosα
+
1-cosα
1+cosα
(α為第四象限角)=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α為第四象限角，確定出sinα與cosα的正負(fù)，原式被開方數(shù)變形后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二次根式性質(zhì)化簡，再利用絕對值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵α為第四象限角，
∴sinα＜0，cosα＞0，
則原式=
(1+cosα)(1-cosα)
(1-cosα)2
+
(1-cosα)(1+cosα)
(1+cosα)2
=|
sinα
1-cosα
|+|
sinα
1+cosα
|=
-sinα
1-cosα
+
-sinα
1+cosα
=-
2
sinα
，
故答案為：-
2
sinα
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人．為了了解普通話在該校中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個(gè)容量為70人的樣本進(jìn)行普通話水平測試，其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b、c、d、e、f為實(shí)數(shù)，已知真命題“a≥b⇒c＞d”和“a＜b⇒e≤f”，則“c≤d”是“e≤f”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
lnx
x
，則f′（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為第三象限角，f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(π+α)tan(π-α)
tan(-α-2π)sin(-α-π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-π）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
3x+1
x-3
≥2}，B={x|（x-1）（x-3）2≤0}，則A∪B等于（　�。�
A、（3，+∞）
B、（-∞，-7]
C、（-∞，1]∪（3，﹢∞）
D、（-∞，1]∪[3．﹢∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log21+log24=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|y=
1
1gx
}，則M∩N=（　�。�
A、[1，3）
B、（1，3]
C、（-1，+∞）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-2y2=1（a＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A、y=±
3
3
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±
2
x
D、y=±x

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