已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點為C，并且與坐標(biāo)軸相交于點A、B，則當(dāng)線段AB最小時，則直線AB方程為（　�。�
A．x+y=2B．2x+y=
10
C．
2
x+y=
6
D．3x+y=2
5
設(shè)直線AB的方程為
x
a
+
y
b
=1，即bx+ay-ab=0
由題意，直線l與圓O相切于第一象限，∴
ab
b2+a2
=
2
（a＞0，b＞0），∴ab≥4（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時，取等號）
∵AB=
a2+b2
≥
2ab
≥2
2

∴a=b=2時，線段AB最小為2
2

∴直線AB的方程為x+y=2
故選A．
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已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點為C，并且與坐標(biāo)軸相交于點A、B，則當(dāng)線段AB最小時，則直線AB方程為（ ）
A．x+y=2
B．
C．
D．

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