【題目】利用秦九韶算法判斷方程x5+x3+x2-1=0在[0,2]上是否存在實根.

【答案】方程x5+x3+x2-1=0在[0,2]上存在實根.

【解析】【試題分析】利用秦九韶算法求出當時方程對應函數(shù)的值,用二分法判斷出在區(qū)間上是否有實數(shù)根.

【試題解析】

利用秦九韶算法求出當x=0及x=2時f(x)=x5+x3+x2-1的值,f(x)=x5+x3+x2-1可改寫成如下形式:f(x)=((((x+0)x+1)x+1)x+0)x-1.

當x=0時,v0=1,v1=0,v2=1,v3=1,v4=0,v5=-1,即f(0)=-1.

當x=2時,v0=1,v1=2,v2=5,v3=11,v4=22,v5=43,即f(2)=43.

由f(0)f(2)<0,且f(x)在[0,2]上連續(xù)知f(x)在[0,2]上存在零點,即方程x5+x3+x2-1=0在[0,2]上存在實根.

練習冊系列答案
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【題目】一同學在電腦中打出如下若干個圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前55個圈中的●的個數(shù)是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.11

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（1）求證：平面；

（2）求證：平面．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= （e是自然對數(shù)的底數(shù)），h（x）=1﹣x﹣xlnx．
（1）求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=xf′（x），其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)，證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2 ．

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【題目】設(shè)f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[﹣1，1]上，f（x）= 其中a，b∈R．若 = ，則a+3b的值為 ．

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【題目】2014年山東省第二十三屆運動會將在濟寧召開，為調(diào)查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)，用簡單隨機抽樣方法從該校調(diào)查了50人，結(jié)果如下：K

是否愿意提供志愿者服務(wù)
性別

愿意

不愿意

男生

20

5

女生

10

15

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6人中任選2人，求恰有一名女生的概率；
（Ⅲ）你能否有99%的把握認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

獨立性檢驗統(tǒng)計量 ，其中n=a+b+c+d．

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【題目】煉鋼是一個氧化降碳的過程,鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短,因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系.如果已測得爐料熔化完畢時,鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一些數(shù)據(jù),如下表所示:

x/0.01%

104

180

190

177

147

134

150

191

204

121

y/min

100

200

210

185

155

135

170

205

235

125

(1)作出散點圖,你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時間的一般規(guī)律嗎?

(2)求回歸直線方程.

(3)預測當鋼水含碳量為160時,應冶煉多少分鐘?

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【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= ，點E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）證明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

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（1）當此人第四次距離地面米時用了多少分鐘？

（2）當此人距離地面不低于米時可以看到游樂園的全貌，求摩天輪旋轉(zhuǎn)一圈中有多少分鐘可以看到游樂園的全貌？

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